Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan foi um dos maiores génios matemáticos indianos. Fez contribuições importantes para a teoria analítica dos números e trabalhou nas funções elípticas, fracções contínuas e séries infinitas.

Ramanujan nasceu em casa da sua avó em Erode, uma pequena vila a cerca de 400km a oeste de Madras. Quando tinha um ano de idade, a sua mãe levou-o para Kumbakonam, a cerca de 160km de Madras onde o seu pai trabalhava como empregado numa loja de tecidos. Aos 5 anos entrou para a escola primária em Kumbakonam, tendo mudado de escola primária várias vezes antes de entrar na Town High School em Janeiro de 1898. Ramanujan foi sempre bom aluno em todas as disciplinas com um gosto especial pela matemática. Foi na Town High School que encontrou um livro de matemática de G. S. Carr chamado Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics. Este livro, com o seu estilo conciso, permitiu a Ramanujan avançar em matemática de uma forma autodidáctica. Na verdade, em 1900 começou a trabalhar sozinho na soma de séries geométricas e aritméticas. Em 1902, aprendeu a resolver equações cúbicas. A partir daí, empenhou-se em descobrir o seu próprio método para resolver equações de quarto grau. No ano seguinte, não sabendo que as equações de quinto grau não podiam ser resolvidas através de radicais, tentou (e obviamente falhou) resolver as equações de quinto grau. Em 1904, investigou as séries ∑ (1/n) e calculou a constante de Eüler para quinze casas decimais. Começou a estudar os números de Bernoulli, que descobriu de forma inteiramente independente. Ramanujan entrou em 1904 para a Government College em Kumbakonam graças uma bolsa de estudo resultante do seu excelente desempenho escolar. Contudo a bolsa não foi renovada no ano seguinte porque dedicava cada vez mais tempo à matemática, negligenciando as outras matérias. Sem dinheiro, Ramanujan enfrentou dificuldades que o levaram, sem dizer aos pais, a fugir para Vizagapatnam a cerca de 650km de Madras. Apesar de tudo, continuou o seu trabalho matemático, então dedicado às séries hipergeométricas e às relações entre séries e integrais. Em 1906, Ramanujan foi para Madras, onde entrou para o Pachaiyappaas College. O seu objectivo era fazer o exame de admissão à Universidade de Madras. Assistiu a aulas mas adoeceu três meses depois. Ainda chegou a fazer o exame mas, porque passou a matemática mas chumbou a todas as outras matérias, não entrou na Universidade de Madras. Nos anos seguintes, continuou o seu trabalho em matemática, desenvolvendo as suas próprias ideias sem ajuda de ninguém, sem nenhuma ideia dos tópicos de investigação da altura, sem mais informações do que as do livro de Carr. Prosseguindo o seu trabalho, Ramanujan estudou fracções contínuas e séries divergentes. Por volta de 1908, mais uma vez, adoeceu gravemente. Esta situação obrigou-o a submeter-se a uma intervenção cirúrgica, em Abril 1909, da qual levou um tempo considerável a recuperar. Casou em 14 de Julho quando a sua mãe lhe arranjou uma noiva de nove anos (S Janaki Ammal), com que só foi viver quando ela atingiu doze anos. Ramanujan continuou a desenvolver as suas ideias matemáticas e começou a publicar no Journal of the Indian Mathematical Society. Depois da publicação de um trabalho brilhante sobre os números de Bernoulli em 1911, ganhou algum reconhecimento pelo seu trabalho. Apesar da ausência de formação universitária, começou a ser conhecido como um génio da matemática. Nos anos seguintes Ramanujan prosseguiu os seus estudos matemáticos chegando a trocar correspondência com matemáticos de renome mas com respostas pouco animadoras. O único que se mostrou entusiasmado com os resultados enviados por Ramanujan foi G.H. Hardy. A admiração de Hardy por Ramanujan levou-o a convidá-lo para Inglaterra para o Trinity College em Cambridge. Assim se deu inicio a uma colaboração extraordinária da qual surgiram resultados muito importantes. Após vários anos de trabalho profícuo e uma saúde muito débil, Ramanujan voltou à Índia, em Março de 1919 onde faleceu no ano seguinte, com 33 anos de idade. Deixou inúmeros trabalhos por completar que continuam, ainda hoje, a ser estudados por outros matemáticos. Fontes: POMBO, Olga – Srinivasa Ramanujan. [On line] . [Consult. 28 Dec. 2010]. Disponível em WWW: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/4livros/ramanujan.htm Scientists information [s.l.] : S.F.S.G.S.I.B.P.N.H, c2009, [Consult. 04 Jan. 2010]. Available in WWW:http://scientistsinformation.blogspot.com/2010/03/srinivasa-ramanujan-1887-1920.html Livros disponíveis na Biblioteca Matemática: RAMANUJAN AIYANGAR, Srinivasa – Notebooks of Srinivasa Ramanujan. Bombay : Tata Institute of Fundamental Research, 1957. 2 vol. Cota: 01A75/RAM/V.1 Cota: 01A75/RAM/V.2 HARDY, Godfrey Harold – Ramanujan. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1940. 246 p. Cota: 01A70/HAR BERNDT, Bruce C.,, ed. lit. ; RANKIN, Robert A.,, ed. lit. – Ramanujan : essays and surveys. [Providence, R.I.] : AMS ; [London] : LMS, 2001. XVI, 347 p.. ISBN 0-8218-2624-7 Cota: 01A70/Ram.Ess

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